Simplex

1)http://www.youtube.com/watch?v=0OnZiwOQLmE

2) ¿Cuáles son los pasos del método simplex?
1. Transformamos el modelo del problema lineal a su forma estándar para determinar una solución básica factible inicial
2. Seccionamos las variables básicas y las no básicas y construimos la tabla
3. Seleccionar la variable de salida de las variables básicas y la de entrada de las variables no básicas
4. Usar operaciones para encontrar un nuevo sol. Básica factible
5.Continuar con las iteraciones hasta que se obtenga la solución optima mediante las soluciones adyacentes y sea la óptima 


3. Resuelve el siguiente problema utilizando lo visto en los videos:

Una empresa produce tres bienes cosméticos y tiene dos departamentos con la siguiente
información:

Además se cuenta con una materia prima para su empaque de 2 unidades, 1.5 y 0.5
unidades para los tres bienes respectivamente (polvo, labiales y pintura). Teniendo una
disponibilidad de 8 unidades.

Planteamiento

 X1 =Cantidad de polvo para mejillas

 X2 =Cantidad de labiales
 X3 =Cantidad de pintura de uñas

 F.O.  Max   Z=60X1 + 30X2  + 20X3

 Sujeto a:

8X1+6X2+X3<=48

4X1+2X2+1.5X3<=20
2X1+1.5X2+0.5X3<=20
X1,X2,X3>=0 

Forma estándar 
 Z=60X1 + 30X2  + 20X3
8X1+6X2+X3+X4=48

4X1+2X2+1.5X3+X5=20
2X1+1.5X2+0.5X3+X6=20
X1,X2,X3>=0


             X1      X2       X3      X4      X5      X6       SOL      Razón

Zj-Cj     -60    -30      -20      0         0          0          0              -       
X4           8        6         1        1        0          0          48            6      
X5           4       2         3/2      0         1         0          20            5     
X6           2      2/3       1/2      0         0         1           8             4                                                                          


             X1      X2       X3      X4      X5      X6       SOL      Razón

Zj-Cj       0       15      -5         0         0        30        240           -      

X4           0        0        -1        1        0         -4         16            -     

X5           0       -1       1/2       0         1        -2          6            8    

X1           1      3/4       1/4      0         0        1/2         4            16    

             X1      X2       X3      X4      X5      X6       SOL    

Zj-Cj      0         5         0         0        10      10        280                

X4          0        -2        0         1         2       -8         24                

X5          0        -2        1         0         2       -4         8               

X1         3/4       1         0         0      -1/2     3/2        2                

SOLUCION

X1=2        X2=X5=X6=0

X3=8

X4=24            Z=280

Con estos valores se llega a la solución ya que en nuestra zj-cj no encontramos valores negativos, lo que nos dice que se a llegado a la solución del problema